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00 Inbox/29595454 - Komplexe Zahlen und Eigenwertaufgaben.md

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 ## 📝 Content
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+## Imaginäre Einheit
+Die imaginäre Einheit $i$ ist definiert über $i^2 = -1$.
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+## Menge der komplexen Zahlen
+Die Elemente der menge $CC := {x + i y : x, y in RR}$ nennt man _komplexe Zahlen_.
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+## Komplexe Zahlen
+Zu einer komplexen Zahl $z = x + i y in CC$ mit $x, y in RR$ heißt
+- $"Re" z := x$ _Realteil_ von $z$
+- $"Im" z := y$ _Imaginärteil_ von $z$
+- $overline(z) := x - i y$ die _konjugiert komplexe Zahl_ zu $z$
+- $abs(z) := sqrt(x^2 + y^2)$ der _Betrag_ von $z$
+- $phi in [0, 2pi]$ _Argument_ oder _Phase_ von $z$
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+### Operationen
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+#### Addition
+Die Addition wird (komponentenweise) wie für Vektoren definiert: 
+$a = vec(x, y), b = vec(x_2, y_2)$
+
+#### Multiplikation